Calcularea mediei - studopediya
Cea mai importantă proprietate a mediului este că aceasta reflectă ceva în comun, care este inerentă în toate unitățile din populația țintă. Valorile caracteristica multitudine de unități individuale pot varia sub influența mai multor factori, printre care pot exista atât primare cât și la întâmplare. REZUMAT mediu constă în faptul că compensarea abaterilor valorilor caracteristice care sunt cauzate de influența factorilor accidentali și schimbările acumulate (înregistrate) cauzate de acțiunea principalilor factori. Acest lucru vă permite să reflecte nivelul mediu al semnelor tipice și să ignore caracteristicile individuale inerente unităților individuale.
Pentru media a fost de fapt scris, ar trebui să fie calculate pe baza unor principii.
Principiile de bază privind utilizarea mediilor.
1. Media trebuie să fie determinată pentru setul constând din unități calitativ omogene.
2. Media ar trebui să fie calculată pentru o colecție constând dintr-un număr suficient de mare de unități.
3. Media trebuie calculată pentru o multitudine de condiții staționare (când factorii care influențează nu modifică sau nu se schimbă în mod semnificativ).
4. Media se calculează pe baza conținutului economic al indicatorului de testare.
Calculul majorității indicatorilor statistici specifice, bazate pe utilizarea:
· Puterea medie (armonice, geometric, aritmetică, pătratică, cubică);
· Media Succesiune (a se vedea. Secțiunea).
Toate secundare, cu excepția agregatul medie poate fi calculată în două moduri - ca ponderate sau neponderate.
agregat mediu. Formula este utilizat:
xi - versiunea i-lea a unei medii caracteristice;
Gradul mediu. În general, formula de calcul:
în cazul în care gradul de k - tipul de putere medie.
Valoarea medie calculată pe baza puterii medii pentru aceleași date brute - nu același lucru. Odată cu creșterea exponentul k, crește și valoarea medie corespunzătoare:
cronologică medie SMS. Pentru un număr de un cuplu dinamic, cu intervale egale între datele se calculează cu formula:
în cazul în care x1 și valoarea indicelui xn la datele de început și de sfârșit.
Formula pentru calcularea puterii medii
Vezi putere medie
O formulă de calcul specific depinde de ceea ce tabel de date. 7 sunt valori inițiale. În consecință variantele sunt posibile: datele unui număr de coloană (SPT) și 2 (salarii lunare); sau - 1 (numărul SPT) și 3 (CP mediu); sau 2 (salarii lunare) și 3 (CP mediu).
În cazul în care doar coloanele de date 1 și 2. Rezultatele acestor grafice conțin valorile necesare pentru calcularea mediei necesare. Formula este utilizată o medie a agregatului:
În cazul în care doar coloanele de date 1 și 3. Numitorul raportului inițial cunoscut, dar nu este cunoscut pentru numărător. Cu toate acestea, statul de plata poate fi obținută prin înmulțirea salariului mediu în numărul de salarizare. Prin urmare, media totală poate fi calculată cu formula medie aritmetică ponderată:
Trebuie avut în vedere faptul că greutatea (FI) și, în unele cazuri, poate fi un produs de două sau trei valori.
În plus, practica statistică este utilizată și media aritmetică neponderate:
unde n - volumul agregatului.
Această medie este utilizat atunci când greutatea (fi) sunt absente (fiecare etichetă opțiune apare o singură dată) sau egală.
Dacă numai coloanele de date 2 și 3 .. t. E. inițial Numărătorul raport cunoscut, dar nu este cunoscut pentru numitorul său. Numărul de salarizare al fiecărei societăți poate fi obținut prin împărțirea de către statul de plată GP mediu. Apoi, calculul GP mediu, în general, cele trei societăți efectuate prin formula medie ponderată armonică:
În caz de calcul egal greutăți (fi) din media poate fi produs la o armonică medie unweighted:
În exemplul nostru, am folosit diferite forme de mediu, dar a primit același răspuns. Acest lucru se datorează faptului că datele specifice de fiecare dată când a fost realizat în același raport inițial al mediei.
Valori medii poate fi calculată pe un interval și variațională serii discrete. În acest caz, calculul se face pe media aritmetică ponderată. Pentru un număr discret de formula dată se utilizează în același mod ca și în exemplul de mai sus. Intervalul pentru calcularea numărului determinat de la mijlocul intervalelor.
Exemplu. Conform Tabelului. 2.2 Identificarea valoarea venitului pe cap de locuitor în ultima lună într-o regiune condiționată.
Date inițiale (interval de variație)
Venitul pe cap de locuitor pe lună, în medie, x, freca.
Populația% din total /
Venitul pe cap de numerar de 688,5 ruble.
media armonică se calculează în cazurile în care:
· Media aritmetică a datelor disponibile nu pot fi calculate;
· Se calculează media armonică este mai convenabil. în care X este o caracteristică variații mediate.
Exemplu. Necesită calcula productivitatea muncii, în cazul în care primul lucrător este necesar 0,25 ore pentru producerea unei unități de producție, a doua 1/3 oră, iar al treilea 1/2 ore. obținem:
Calcularea mediei ponderate a armonica:
Această formulă este utilizată în cazurile în care valoarea caracteristică și greutatea date ca factor.
Exemplu. În cele trei fabrici de zahar are următoarele date.
timpul necesar pentru procesare în 1000 c. zile de sfeclă de zahăr. X
timpul necesar pentru procesarea zile întregi de sfeclă de zahăr. X * f