Care este diferența dintre media aritmetică a metodei algebrice de rezolvare a problemelor

Aritmetică - este în esență un mod de raționament. Și algebrică - o compilație de ecuații.

Să luăm, de exemplu, celebra problema de poveste „tutore“ lui Cehov.

Comerciantul a cumparat 138 de metrii de stofă neagră și albastră pentru 540 de ruble. Întrebarea este, câți yard a cumpărat două, atunci când pânza albastră costa 5 ruble. pe curte și negru 3 ruble.?

Metoda algebrică este următoarea:

Să negustorul cumpărat yarzi de x albastre și curți y de pânză neagră.

Noi rezolva sistemul și să obțină

O asemenea metodă aritmetică. Imaginați-vă că el a cumpărat doar o pânză neagră, toate 138 yards la 3 ruble.

Apoi, el ar fi plătit 138 * 3 = 414 ruble. Și a plătit 540 de ruble. Deci, restul de 540-414 = 126 ruble. el a plătit pentru pânză albastră.

Albastru este mai scump de 2 ruble pentru fiecare curte de. Și a plătit în plus 126 de ruble.

Deci, el a cumpărat o pânză albastră 126/2 = 63 curte. Apoi, el a cumpărat un negru 138 - 63 = 75 yarzi.

Este păcat că școala abandona treptat metoda aritmetică și pentru a rezolva toate ecuațiile.

Apropo, în povestea unui tutore - elev 7 clasa in sine - pur și simplu nu știam că metoda aritmetică și nu a fost în măsură să rezolve această problemă, deși este pentru clasa 3. Și student la „X“ în gradul 3 nu a fost încă adoptată.

În aritmetică cu utilizarea numerelor specifice înregistrate numai cifre. În algebra, rezolvarea unor probleme cu numere necunoscute, dintre care valori generalizate sunt exprimate sub formă de simboluri de litere latine.

Apoi, în decizia de caractere (litere), puteți înlocui un anumit număr de expresii ale Digits, și decide care este deja o problemă de aritmetică specifică.

Pur și simplu spune diferența după cum urmează:

Sarcina aritmetică sunteți în căutarea unui răspuns numeric specific, iar în problema algebrică sunteți în căutarea unui răspuns generic pentru toate posibile valori numerice exprimate în simboluri algebrice.

Deseori, părinții și uneori elevii cere puzzle-uri „dificile“ pentru 2-3 clasa toate încep să ajute cu x și y, iar părinții spun, „Ei bine, cum să explice copilului problema este rezolvată pur și simplu iksy.A aritmetică sposobom.Prostoy Exemplu: poștă a luat 7 parcele mari, fiecare cântărind 9 kg și 5 mici Ce este masa unei parcele mici, dacă greutatea tuturor parcelelor 78 kg avansat metoda aritmetică:.? 7 * 9 = 63kg, 2) 78-63 = 15 kg 3) 15 \ 5 = 3 (kg) este masa metodei posylki.Algebraichesky mici: x greutate posylki.uravnenie mici: 5x + 7 * 9 = 78, x = 3, dar cel mai adesea sunt sarcini mai complexe, acest naipro teyshaya.No sens este același.