Ce este un paralelogram, proprietăți, atribute, aria unui paralelogram

Paralelogram (linia παραλληλόγραμμον antic grecesc din παράλληλος -. - paralel și γραμμή) - un patrulater ale cărui laturi opuse sunt paralele, și anume se află pe linii paralele. Cazuri speciale ale unui paralelogram este un pătrat și un diamant.

• paralelogram laturile opuse sunt egale | AB | = | CD |. | AD | = | BC |.
• Unghiurile opuse ale unui paralelogram sunt egale
• diagonalele de paralelogram se intersectează, iar punctul de intersecție bisect | AO | = | OC |. | BO | = | DO |.
• Suma unghiurilor adiacente de o parte este de 180.
• Orice diagonală împarte paralelogramul în 2 triunghiuri egale.
• Bisectoarea tăieturi din triunghiul isoscel paralelogram.
• Suma tuturor unghiurilor este egală cu 360 °
• Suma pătratelor diagonalele unui paralelogram este egală cu dublul sumei pătratelor celor două laturi adiacente:

lasa o - lungimea laturii AB, b - lungimea laturii BC, d1 și d2 - lungimea diagonalelor; atunci

semne ale unui paralelogram

De patrulater ABCD este un paralelogram, în cazul în care una dintre următoarele condiții:

1. laturile opuse sunt egale: AB = CD, AD = BC.
2. Unghiurile opuse sunt egale: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
3. Ei au împărțit în diagonală la un punct de intersecție în jumătate: AO = OC, BO = OD.
4. Cantitatea de unghiuri adiacente este de 180 de grade: ∠A + ∠B = 180, ∠B + ∠C = 180, ∠C + ∠D = 180, ∠D + ∠A = 180.
5. laturi opuse sunt egale și paralele: AB = CD, AB || CD-ul.
6. Suma distanțelor dintre centrele de laturile opuse ale unui patrulater convex este egală cu semiperimetrul său.

Suprafața unui paralelogram

. în cazul în care o - laterală, h - înălțimea atrasă de această parte. În cazul în care a și b - o parte și α - unghiul dintre laturile a și b