coordonate line
Ia linia obișnuită. Noi o numim x directe (fig.1). Am ales acest directe punct de referință O, iar săgeata indică direcția pozitivă a acestei linii drepte (Fig. 2). Astfel, dreptul de punctul O suntem numere pozitive, iar stânga - negativ. Am ales scara, adică mărimea unui segment de dreaptă de unul. Ne-am întors de coordonate linie (fig. 3). Fiecare număr corespunde unui anumit punct unic pe linie. Și acest număr se numește coordonatele acestui punct. Prin urmare, în mod direct și coordonate numit. Un punct de referință O se numește originea.
De exemplu, în Fig. 4, punctul B se află la o distanță de 2 la dreapta originii. Punctul D este situat la o distanță de 4 la stânga de origine. Prin urmare, un punct de coordonate B este 2, iar punctul D de coordonate -4. Ideea în sine este O, ca să coordoneze un punct de referință este 0 (zero). De obicei, este scris ca: O (0), B (2), D (-4). Și pentru a spune în mod constant „punctul D pentru a coordona un astfel de“ vorbi ușor „punctul 0, punctul 2, punctul -4“. Un punct în sine în timp ce este suficient pentru a desemna o coordonată (Fig. 5).
Cunoscând coordonatele a două puncte ale axei de coordonate, putem calcula întotdeauna distanța dintre ele. Să presupunem că avem două puncte A și B cu coordonatele a și respectiv b. Distanța dintre ele este | a - b |. Înregistrare | a - b | Se citește ca „un b minus mod“ sau „modul de diferența numerelor a și b».
Unitatea algebric de x - este un număr întreg non-negativ. Denumită | x |. Și dacă spațiul x> 0, atunci | x | = X. Dacă x <0, то |x| = -x. Если x = 0, то |x| = 0.
Modul Geometric de x - distanța dintre punctul și originea. Și dacă există două puncte cu coordonate x1 și x2, ambele | x1 - x2 | - distanța dintre aceste puncte.
Modulul este, de asemenea, numit o valoare absolută.
Ce altceva putem spune atunci când vine vorba de axa de coordonate? Desigur, la intervale numerice.
Tipuri de intervale numerice.
beam în aer liber.
Să presupunem că avem două numere a și b. Care b> a (b mai mult a). Pe axa de coordonate, acest lucru înseamnă că punctul b este de la dreapta a. Inlocuim inegalitatea noastră b în variabila x. Aceasta este, x> o. Atunci x - este vorba despre toate că mai mult decât numărul de. Pe axa de coordonate este, prin urmare, toate indică dreptul de a. Această parte a liniilor hașurate (Fig. 6). Acest set de puncte se numește un fascicul deschis. și intervalul activ numeric desemnat (a; + ∞), unde semnul + ∞ citit ca „infinit pozitiv“. Rețineți că un punct în sine nu este inclusă într-o anumită perioadă de timp și este notat cu cercuri deschise.
fascicul închis.
Considerăm, de asemenea, în cazul în care x ≥ a. Apoi x - este toate numerele mai mare sau egală cu o. On line coordonate este toate punctele la dreapta și, precum și foarte punctul a (fig. 7, un punct deja indicat de cercul întunecat). Acest set de puncte se numește raze închisă (sau fascicul), iar intervalul numeric notată [a; + ∞). Rețineți că vom folosi paranteze pătrate, în sensul că aparține unui anumit interval.
Interval. Interval. Segment.
Acum, să ia o dublă inegalitate strictă
Pentru a modifica ușor inegalitatea noastră o ≤ x
În cele din urmă, vom lua dublu inegalitatea nonstrict a ≤ x ≤ b. În cazul în care x - este toate numerele mai mare sau egală cu o și mai mică sau egală cu b. On line coordonate este toate punctele între punctele a și b (fig. 10), precum și punctele în sine a și b. Acest set de puncte se numește un segment. și intervalul numeric activ notată [a; b].
Axe de coordonate este, de asemenea, referire la o axă de coordonate. Sau pur și simplu axa x.