Cum de a găsi perimetrul unui triunghi dreptunghic
KakImenno.ru cum să rezolve problemele versiunea completă
triunghi - este o formă specială a unui triunghi arbitrar. Ca orice alt triunghi are trei laturi ale ei, dar unul dintre colțurile sale trebuie să fie de 90 de grade. Ka Odată ce ați stabilit că un anumit triunghi este dreptunghiular, se poate trece la determinarea valorilor sale de bază. Una dintre caracteristicile unui triunghi dreptunghic este perimetrul său. Găsirea perimetrul dreptunghiular al triunghiului este dedicat o mulțime de probleme în geometrie.
Înainte de a analiza modalitățile de bază de a găsi perimetrul dreptunghiular al triunghiului, aș dori să vă reamintesc că perimetrul orice formă geometrică în plan este egală cu suma lungimilor tuturor laturile sale. Pentru toate tipurile de triunghiuri de această declarație poate fi scrisă ca următoarea expresie:
unde P - perimetrul triunghiului;
a, b, c - partea a triunghiului.
În triunghiul în unghi drept, așa cum sa spus mai sus, există o trăsătură distinctivă sub forma uneia dintre unghiurile de 90 de grade. Cele două laturi ale triunghiului adiacent la acest unghi se numesc picioare. Partea opusă a unghiului drept este numit ipotenuzei.
Proprietățile neobișnuite ale unui triunghi dreptunghic a fost descoperit de Pitagora care a descoperit ca pătratul ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este egal cu suma pătratelor celorlalte două părți care pot fi scrise sub forma de exprimare:
Pe baza teoremei lui Pitagora posibilitatea de a defini perimetrul unui triunghi dreptunghic pe ea oricare două fețe ale o lungime cunoscută. Dacă lungimea cunoscută a picioarelor, perimetrul triunghiului este determinat prin găsirea magnitudinea ipotenuza formula:
P = a + b + √ (a 2 + b 2)
Dacă numai unul dintre cateta și lungimea ipotenuzei, perimetrul triunghiului este determinat prin găsirea valori ale piciorului lipsă cu formula:
P = b + c + √ (c 2 - b 2)
P = a + c + √ (c 2 - a 2)
Dacă într-un triunghi dreptunghic este cunoscut doar la lungimea ipotenuzei și cu unul din unghiurile acute adiacente # 945;, perimetrul triunghiului în acest caz, poate fi definită prin formula:
P = c (1 + sin # 945; + cos # 945;)
În cazul în care condițiile problemei este dată lungimea piciorului și o magnitudine a opus unghi ascuțit el # 945;, perimetrul unui triunghi dreptunghiular, în acest caz, se calculează după cum urmează:
P = a (1 / tg # 945; + 1 / păcat # 945; +1)
În cazul dat un picior cu unghiul său adiacent # 946;, perimetrul triunghiului poate fi calculată pe baza expresiei:
P = a (1+ 1 / ctg # 946; + 1 / cos # 946;)