Cum de a rezolva inegalitățile de logaritmi

Soluția la toate problemele pentru a începe cu găsirea logaritmii DHS - intervalul de toleranță. Expresia sub logaritm trebuie să fie pozitiv, logaritmul bazei trebuie să fie mai mare decât zero și nu este egal cu unu. Uita-te pentru transformări equipollence. DHS la fiecare pas ar trebui să fie la fel.

La soluționarea inegalităților logaritmica important ca ambele părți ale comparației semn au fost logaritmi, în care una și aceeași bază. În cazul în care una dintre părți este reprezentată de numărul, se scrie sub forma logaritmului de aplicare a identității logaritmică de bază. Numărul b este egal cu numărul de grade într-un jurnal, unde log - logaritmul în baza B-o. Principala sărbătoare este logaritmică, de fapt, definiția logaritmului.

Rezolvarea inegalității logaritmică. să acorde o atenție la baza logaritm. În cazul în care este mai mare decât unu, în a scăpa de logaritmilor. și anume trecerea la o inegalitate numerică simplă, semnul inegalității rămâne același. În cazul în care baza logaritmului de la zero la unu, semnul inegalității este inversat.

Este util să ne amintim proprietățile cheie ale logaritmi. Unitatea logaritm este zero, un logaritm la bază a este egal cu unitatea. Logaritmul produsului este suma logaritmilor. logaritmul coeficientului este egală cu diferența dintre logaritmii. Dacă expresia podlogarifmennoe ridicată la puterea B, atunci acesta poate fi luat ca un semn al logaritmului. Dacă baza log ridicat la putere A, semnul logaritmului poate fi scos din 1 / A.

Dacă unele bază log reprezentat prin expresia Q, care conține variabila x, două cazuri trebuie avute în vedere: Q (x) ε (1 + ∞) și Q (x) ε (0, 1). Prin urmare, este pus și semnul inegalității în tranziția de la comparație logaritmică la un simplu algebrice.