Diagonal și laterală a - a - un paralelogram, calculatoare on-line, calcule și formule pe

Cunoscând direcția diagonală și într-un paralelogram, se poate găsi unghiul de intersecție al diagonalelor, pe partea opusă cunoscută. Triunghiul format de jumatatile diagonalelor și partea paralelogramului este egal cu cosinusul sumei pătratelor minus diagonalelor pătrate jumatati laterale a, împărțit de două ori produsul diagonalelor jumătate. (Ris.106.3) cos⁡γ = (〖d_1 / 4 ^ 2 +〗 〖 d_2 / 4〗 ^ 2-a ^ 2) / ((d_1 d_2) / 4) = (〖〗 ^ 2 d_1 + d_2 〖〗 ^ 2-4a ^ 2) / (2d_1 d_2)

Al doilea unghi central este suplimentar la 180 de grade pentru unghi y, și pot fi găsite prin diferență. În continuare, o metodă inversă la cele de mai sus, de cealaltă parte a triunghiului poate fi găsit b. δ = 180 ° -γ cos⁡δ = -cos⁡γ b = √ (〖d_1 / 4 ^ 2 +〗 〖d_2 / 4〗 ^ 2 + 2d_1 d_2 cos⁡γ)

Cunoașterea diagonală și latura paralelogramului, unghiurile paralelogramului pot fi găsite, de asemenea, prin teorema cosinusului. (Ris.106.2) cos⁡α = (a ^ 2 + b ^ 2- d_2 〖〗 ^ 2) / 2ab β = 180 ° -α

Înălțimea paralelogramului poate fi calculată dintr-un triunghi dreptunghiular, deoarece, ca și piciorul, se referă la o ipotenuză ca sinusoidale s unghi α opuse, indiferent de partea pe care acesta este omis. Prin urmare, care exprimă înălțimea prin sinusul, puteți înlocui expresia pentru o mână și pentru a găsi-o prin diagonala. (Ris.106.1) h_b = o sin⁡α h_a = b sin⁡α

Bisectoarea unui segment al paralelogramului se numește disecat unghi α sau β, și transportate la cea mai apropiată parte. Este demn de remarcat faptul că atât segmentul Bisectors va intersecta întotdeauna latura mai lungă a paralelogramului, formând un triunghi isoscel. In acest triunghi, cunoscând unghiul și latura mai mică a paralelogramului poate fi găsit bisector prin diagonală se poate face prin înlocuirea expresiei în formulă echivalentă. (Ris.106.4) l_α = √ (2a ^ 2-2a ^ 2 cos⁡β) = a√ (2-2 cos⁡β) l_β = b√ (2-2 cos⁡α)