Indicatori cantitativi de fiabilitate

Distinge probabilitate (matematică) și indicatori statistici de fiabilitate. Indicii de fiabilitate matematice sunt derivate din funcțiile de distribuție de probabilitate eșec teoretic. Indicatorii statistici de fiabilitate sunt determinate empiric în testarea facilități pe baza funcționării echipamentelor de date statistice.

Fiabilitatea este o funcție de mai mulți factori, dintre care majoritatea sunt aleatoare. Prin urmare, este clar că, pentru a evalua fiabilitatea obiectului trebuie să fie un număr mare de criterii.

Criteriul Fiabilitate - un semn prin care să evalueze fiabilitatea obiectului.

Criteriile și caracteristicile de fiabilitate sunt probabilistice în natură, deoarece factorii care afectează obiectul sunt aleatorii în natură și necesită o evaluare statistică.

Caracteristicile de fiabilitate cantitative pot fi:
• probabilitatea de funcționare fără defecțiuni;
• MTBF;
• rata de esec;
• rata de esec;
• factori de siguranță diferite.

1. Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni

Acesta este unul dintre principalii indicatori în fiabilitatea de calcul.
Probabilitatea de defectare a obiectului este numit probabilitatea ca acesta își va păstra setările sale în limitele specificate pentru o anumită perioadă de timp, în anumite condiții.

În continuare să presupunem că obiectul operațiune este continuă, durata de funcționare a obiectului este exprimat în unități de timp t și operațiunea a început la momentul t = 0.
Notăm P (t) probabilitatea de funcționare fără probleme a obiectului pe intervalul de timp [0, t]. Probabilitatea, considerată ca o funcție de limita superioară a duratei de timp este, de asemenea, numită funcția de fiabilitate.
Probabilitate Scor: P (t) = 1 - Q (t), unde Q (t) - probabilitatea de eșec.

este evident din grafic care:
1. P (t) - o funcție non-creștere a timpului;
2. 0 ≤ P (t) ≤ 1;
3. P (0) = 1; P (∞) = 0.

În practică, caracteristica, uneori, mai convenabil este posibilitatea unei defecțiuni a obiectului sau probabilitatea de eșec:
Q (t) = 1 - P (t).
Probabilitatea statistică caracterizarea eșec: Q * (t) = n (t) / N

Rata 2. Nerespectarea

Rata de eșec este raportul dintre numărul de obiecte nu au reușit să numărul total al acestora înainte de încercare, cu condiția ca obiectele eșuate nu pot fi reparate sau înlocuite cu altele noi, și anume

a * (t) = n (t) / (Nδt)
în cazul în care o * (t) - rata de eșec;
n (t) - numărul obiectului eșuat într-un interval de timp de la t - t / 2 la t + t / 2;
AT - intervalul de timp;
N - numărul de obiecte implicate în proces.

Ratele de esec au timp densitatea de distribuție a produsului înainte de eșecul său. Probabilistică rată de eșec de determinare a (t) = -P (t) și (t) = Q (t).

Astfel, între frecvența de eșec, probabilitatea de funcționare fără probleme și probabilitatea de eșec pentru fiecare lege de distribuție a timpului eșec relație fără echivoc există: Q (t) = ∫ a (t) dt.

Refuzul de a trata teoria fiabilității ca un eveniment aleator. Teoria se bazează pe interpretarea statistică a probabilității. Elemente și formate din acestea, sistemul este considerat ca obiecte de masă aparținând aceleiași populații generale și condiții de lucru într-un punct de vedere statistic omogene. Când oamenii vorbesc despre obiect, în esență, înseamnă obiect aleatoare luate din populația generală, un eșantion reprezentativ al acestei populații, și de multe ori întreaga populație.

Pentru evaluarea statistică a masei obiectelor probabilitate uptime poate fi obținut prin tratarea rezultatelor testelor asupra fiabilității eșantioanelor destul de mari P (t). Metoda de calcul a estimării depinde de planul de testare.

Să testarea eșantion de N obiecte deținute fără înlocuiri și restaurări la eșecul ultimului obiect. Lăsați durata de timp până la eșecul fiecăruia dintre t1 obiecte. ..., tN. Apoi, evaluarea statistică:

unde n - unitatea funcției Heaviside.

Pentru probabilitate uptime la un anumit interval [0, t] este estimată convenabil P * (t) = [N - n (t)] / N,
unde n (t) - numărul de obiecte nu a reușit până în momentul de timp t.

Rata de eșec, definită cu condiția să înlocuiască un produs care pot fi reparate nu a reușit, numit uneori rata medie de eșec și se notează cu ω (t).

Rata 3. Nerespectarea

λ Rata de eșec (t) este raportul dintre numărul de obiecte eșuate pe unitate de timp la numărul mediu de obiecte, care lucrează la un moment dat, cu condiția ca obiectul defect nu este redusă și nu înlocuiește în stare de funcționare: λ (t) = n (t) / [Nsr dt]
în care Nsr = [Ni + Ni + 1] / 2 - numărul mediu de obiecte timpului de lucru în mod corespunzător, în intervalul AT;
Ni - numărul de articole, care lucrează la începutul intervalului AT;
Ni + 1 - numărul de obiecte care lucrează în mod corespunzător la sfârșitul intervalului de timp AT.

Testarea duratei de viață și observarea unor eșantioane mari de obiecte arată că, în cele mai multe cazuri, rata de eșec variază cu timpul monoton.

Din curba de eșec ori se poate observa că întreaga perioadă a obiectului poate fi împărțită în 3 perioade.
I - prima dată - venituri suplimentare.

Spargere eșecuri sunt de obicei rezultatul prezenței defectelor obiectului și a elementelor defecte a căror fiabilitate este semnificativ sub nivelul dorit. Prin creșterea numărului de elemente în produs, chiar și cu cele mai stricte de control nu se poate exclude complet posibilitatea de a intra într-un ansamblu de elemente cu aceste sau alte defecte ascunse. Mai mult decât atât, vina în această perioadă și poate provoca erori ale instalației, precum și personalul insuficient facilitate osvoennost.

Natura fizică a acestor eșecuri este aleatoriu și este diferit de eșec catastrofal al perioadei normale de funcționare, care sunt eșecuri nu pot să apară la mare, dar, de asemenea, la sarcini mici ( „arderea elementelor defecte“).
Valoarea redusă rată de eșec a obiectului în ansamblu, la o valoare constantă a acestui parametru pentru fiecare dintre elementele individual, explică doar „ardere“ link-uri slabe și înlocuirea lor mai fiabile. Mai abruptă curba în acest domeniu, cu atât mai bine: mai puține elemente defecte vor rămâne în produs într-un timp scurt.

Pentru a îmbunătăți fiabilitatea obiectului, având în vedere posibilitatea de a rula în eșec, este necesar:
• să urmărească o mai riguroase elemente de ucidere;
• Se efectuează un test de subiect în condiții apropiate de exploatare și utilizate în asamblarea numai elementele care au trecut testul;
• creșterea calității de asamblare și instalare.

Timpul mediu de funcționare este determinată în timpul testării. Pentru aplicații critice, este necesar să se mărească perioada de pauză de mai multe ori în comparație cu media.

II - a doua perioadă - Funcționare normală
Această perioadă se caracterizează prin faptul că rodaj eșec au fost finalizate, și eșecuri legate de uzura, nu au avut încă loc. Această perioadă este caracterizată prin eșecul extrem bruscă a elementelor normale MTBF care este foarte mare.

Stocarea nivelului de intensitate eșec în această etapă se caracterizează prin aceea că elementul a eșuat este înlocuit cu același, cu aceeași probabilitate de eșec, și nu cel mai bun, așa cum sa întâmplat în etapa lustruirea.

Respingerea și elemente de precondiționare va înlocui eșuat, este pentru această fază de importanță și mai mare.
Cele mai mari oportunități în rezolvarea acestei probleme are un constructor. De multe ori, modificări sau moduri de relief de operare de numai unul sau două elemente asigură o creștere bruscă a fiabilității întregului instalației. A doua modalitate - pentru a îmbunătăți calitatea producției și chiar curățenia de producție și funcționare.

III - A treia perioadă - uzură
normale se încheie perioada de funcționare, atunci când încep să apară eșecuri iznosovye. Vine a treia perioadă în viața produsului - perioada de uzură.

Probabilitatea de eșec din cauza uzurii pe abordarea globala a creste durata de viata.

Din punct de vedere probabilistic de defectare a sistemului într-o anumită perioadă de timp = t2 AT - T1 este definit ca probabilitatea de eșec:

Rata de eșec este probabilitatea condiționată că în intervalul de timp apar o defecțiune AT, cu condiția ca anterior că nu a avut loc λ (t) = [Q2 - Q1] / [δtP (t)]
λ (t) = lim [Q2 - Q1] / [δtP (t)] = [dQ (t)] / [P (t) dt] = Q '(t) / P (t) = -P' (t ) / P (t)
deoarece o (t) = -P „(t), atunci λ (t) = a (t) / P (t).

Aceste expresii stabili relația dintre probabilitatea de funcționare fără defecțiuni, frecvența și intensitatea eșecuri. Dacă o (t) - o funcție non-creștere, atunci următoarea relație deține:
ω (t) ≥ λ (t) ≥ a (t).

4. MTBF

MTBF se numește speranța de uptime.

Determinarea probabilistă: MTBF egală cu aria de sub curba probabilității de funcționare fără probleme.

definiție statistică: T * = Σθi / N0
în cazul în care θI - în timp ce obiectul i-lea la eșec;
N0 - numărul inițial de obiecte.

Este evident că parametrul T * poate nu este pe deplin satisfăcător și durabile sisteme de fiabilitate caracterizate, deoarece fiabilitatea este o caracteristică doar la primul eșec. Prin urmare, fiabilitatea utilizării pe termen lung a sistemelor caracterizate prin timpul mediu între două eșecuri consecutive sau tcp MTBF:
tcp = Σθi / n = 1 / ω (t),
unde n - numărul de eșecuri într-un timp t;
θi - obiectul operațiune între (i-1) și -lea vina i-lea.

MTBF - medie de timp între defecțiuni învecinate cu restaurarea elementului nu a reușit.