Introducere în stereometrie 1

Geometrie - știința proprietăților figuri geometrice. Printre formele geometrice includ, de exemplu, triunghi, pătrat, cerc, sferă, și așa mai departe. D.

geometrie School este format din două părți: geometria plană și geometria solidă.

Geometrie - o ramură a geometriei care studiază figura în spațiu.

forme geometrice de bază în geometrie solidă: puncte, linii, avioane.

În rezolvarea problemelor stereometrice este foarte important să învețe să recunoască și să aloce spațiu într-o varietate de imagini de figuri plane.

Axiomele pozițiile relative ale punctelor, linii și avioane în spațiu.

Prin orice trei puncte care nu se află pe o linie dreaptă, trece un avion, și numai unul. Trei puncte de pe aceeași linie, puteți petrece nenumărate avioane.

În cazul în care cele două puncte de pe linia de minciuna într-un plan, atunci toate punctele de minciuna linie în acest plan (de exemplu, linia se află în planul sau planul trece prin linia).

În cazul în care două avioane au un punct comun, atunci ei au o linie comună pe care se află toate punctele acestor avioane (de exemplu, avioanele se intersectează într-o linie dreaptă).

Prin directă și care nu se află pe ea trece un avion, și numai unul.

Două linii intersectate plan trece unul și numai unul.

După două planuri drepte nu poate ține întotdeauna. Două linii, prin care este imposibil să dețină avionul, numit oblic.

Exemplu. Linia orizontală trasată pe de o parte a camerei, iar linia verticală trasată pe peretele opus, sunt oblic.

Liniile Skew nu se intersectează unele cu altele, indiferent de cât de mult acestea pot fi continuate, dar ele nu sunt numite paralele.

Se numește paralel numai cele două linii disjuncte. prin care se pot desena un avion.

Diferența dintre liniile paralele și decalarea caracterizate vizual prin aceea că două linii paralele au aceeași direcție, în timp ce direcția de linii oblice diferite.

Toate punctele de o linie paralelă sunt echidistante una față de cealaltă (distanța este măsurată de-a lungul perpendicularei), în timp ce în ceea ce privește liniile oblice audio sunt la distanțe diferite față de celălalt.

Distanța dintre cele două linii drepte care traversează este lungimea segmentului MN, conectarea la unul pe altul următor punctele M și N (figura 1), situată pe liniile oblice. Linia MN perpendicular pe cele două linii oblice.

Distanța dintre liniile paralele este definită ca în planimetrie. O distanța dintre liniile de intersecție este considerat a fi zero.

Două avioane se pot suprapune (în linie dreaptă) sau nu se suprapun. plan disjoint numit paralel.

Direct și plan ca sau se intersectează (la un moment dat), sau nu se intersectează; în acest din urmă caz ​​spunem că linia este paralelă cu planul (sau un plan paralel cu linia).

În cazul în care mingea este circumscris despre poliedru. atunci toate nodurile se află pe suprafața unei sfere.

În cazul în care poliedru este înscris într-o sferă. apoi în jurul fiecăreia dintre fețele sale poate fi descrisă ca un cerc.

În cazul în care mingea este înscris în poliedru (toate fațetele atinge mingea), centrul său echidistant față de toate fețele. Acest centru se află la intersecția dintre avioanele divid în jumătate unghiurile diedre ale poliedrului.