Metoda de rezolvare a problemelor algebrică - matematică, prezentări

Prezentarea la lecția de matematică în clasa a 5, „Rezolvarea problemelor metoda algebrică“ manual I.I.Zubarevoy. Prezentarea obiectivelor:
- arată, în general, metoda de rezolvare a problemelor algebrică;






- pentru a forma capacitatea de a rezolva problemele de aritmetică și a metodelor algebrice.

În exemplele de rezolvare a problemelor № № 509 și 510 a manualului „matematică. Grad 5 „I.I.Zubarevoy considerate aritmetică și metode algebrice de soluție. Când utilizați această prezentare în clasă profesorul poate cere elevilor să găsească propriile lor moduri diferite de rezolvare a problemelor, și apoi să completeze metodele lor într-un mod nou - algebrice. Cu hyperlink-uri speciale într-o prezentare elevii pot demonstra opțiunile de înregistrare pentru rezolvarea problemelor.

rezolvarea mod algebric (cu ecuațiile) de cartea II problemă Zubareva, AG Mordkovich

profesor de matematică noiembrie „LSOSH №2»

Lihoslavl Tverului Regiune

Obiective: - arată, de obicei, problema algebrice de rezolvare mod; - pentru a forma capacitatea de a rezolva probleme de aritmetică și a metodelor algebrice.

Aritmetică (sarcina acțiunilor)

Algebric (soluția problemei cu ajutorul ecuației)

Încercați să găsiți diferite moduri de rezolvare.

Cele două cutii 16 kg cookie-uri. Găsiți greutatea ficatului, în fiecare cutie, în cazul în care una dintre aceste cookie-uri pe 4 kg mai mult decât în ​​cealaltă.

1 mod de a rezolva

3 mod de a rezolva

2 mod de a rezolva

4 mod de soluție

1 metoda (aritmetică)

• 16-4 = 12 (kg) - biscuit rămân în cele două cutii, cu excepția cazului în primele cookie-uri de control box 4 kg.

• 2 = 12. 6 (kg) - cookie a fost în a doua cutie.

• 6 + 4 = 10 (kg) - cookie a fost în prima casetă.

Răspuns. masa de biscuiți în prima cutie - 10 kg, iar a doua 6 kg.

În decizia, o metodă de ajustare.

Întrebare. de ce-a luat numele?

2 Metoda (aritmetică)

• 16 + 4 = 20 (kg) - cookie va în două cutii, adăugând 4 kg de cookie-uri într-o a doua cutie.

• 20 2 = 10 (kg) - cookie a fost în prima casetă.

• 10-4 = 6 (kg) - cookie a fost în a doua cutie.

Răspuns. masa de biscuiți în prima cutie - 10 kg, iar a doua 6 kg.

În decizia, o metodă de ajustare.

3 Metoda (algebric)

Notăm de masă produse de patiserie, în a doua cutie de litera x kg. Apoi, masa de patiserie în prima casetă va fi egală cu (x 4) kg, iar masa de patiserie în două cutii - ((4 x) + x) kg.

Potrivit problemei, în două cutii a fost de 16 kg de biscuiți. Obținem ecuația:

A doua cutie a fost de 6 kg de biscuiți.

6 + 4 = 10 (kg) - cookie a fost în prima casetă.

Decizia utilizată metoda algebrică.

Sarcină. Explicați diferența dintre media aritmetică a metodei algebrice?

4 Metoda (algebric)

Notăm de masă produse de patiserie, în prima cutie a literei x kg. Apoi, masa de aluat în a doua casetă este egală cu (x 4) kg, iar masa de patiserie în două cutii - (x + (x -4)) kg.

Potrivit problemei, în două cutii a fost de 16 kg de biscuiți. Obținem ecuația:

În prima casetă a fost de 10 kg cookie-uri.

10-4 = 6 (kg) - cookie a fost în a doua cutie.

Decizia utilizată metoda algebrică.

• Care sunt două modalități de rezolvare a problemei au fost folosite?
• Care este metoda de egalizare?
• Prima metodă de ajustare diferă de cea de a doua?
• Într-un buzunar 10 de ruble mai mult decât în ​​cealaltă. Cum se poate echivala suma de bani în ambele buzunare?
• Care este metoda algebrică de rezolvare a problemei?
• Ceea ce distinge 3 mod de a rezolva problema pe data de 4?
• Într-un buzunar 10 de ruble mai mult decât în ​​cealaltă. Este cunoscut faptul că o cantitate mai mică de bani desemnat pentru variabila x. Așa cum va fi exprimată în termeni de x suma de bani în celălalt buzunar?
• În cazul în care x marca de peste mai mulți bani în buzunar, în timp ce vor fi exprimate în termeni de x suma de bani în celălalt buzunar?
• Șamponul magazin costa 25 de ruble mai scumpe decât la supermarket. Desemnați o variabilă în scrisoarea și exprima costuri diferite prin această variabilă.

Rezolva problema în aritmetică și metodele algebrice.

Pe trei loturi de teren care le-au colectat 156 centners de cartofi. Deoarece prima și a doua porțiuni de cartofi colectate în mod egal, iar al treilea - 12 n este mai mare decât fiecare dintre primele două. Câți cartofi colectate de la fiecare parcelă.

• 156 - 12 = 144 (c) - un cartof ar fi colectat din trei zone, în cazul în care randamentul tuturor site-urilor ar fi la fel.

• 144. 3 = 48 (n) - cartof colectat cu primul și cu al doilea protuberanțele.
• + 12 = 48 60 (p) - cartof colectat de-a treia porțiune.

Răspuns. prima și a doua porțiune 48 crescute pe n cartofi, și o a treia porțiune 60c colectate cartofi.

Să presupunem că prima porțiune colectată x y cartofi. Apoi, a doua porțiune este colectată de asemenea cartof x y, iar a treia porțiune ridicată (12 x) n cartofi.

Prin ipoteză, toate cele trei site-uri au colectat 156 centners de cartofi.

x + x + 12 = 156

Deoarece prima și a doua porțiune 48 crescute pe n cartofi.

+ 12 = 48 60 (p) - cartof colectat de-a treia porțiune.

Răspuns. prima și a doua porțiune 48 crescute pe n cartofi, și o a treia porțiune 60c colectate cartofi.

Vă mulțumesc pentru atenție