Zona patrulateră piramidă - formulă, exemple de calcule

suprafața laterală brută a piramidei este compus din suma suprafețelor din fețele sale laterale.

două tipuri de fațete variază piramidă patrulateră - o bază de patrulater și triunghiuri cu un nod comun, care constituie suprafața laterală.

Trebuie mai întâi să calculați suprafața fețelor laterale. Pentru această formulă poate fi utilizată zona unui triunghi, și se poate utiliza, de asemenea aria suprafeței piramidei formula patrulateră (numai în cazul unui poliedru valid). Dacă corect, și piramida cunoscută lungimea muchiei în ea o bază și menținută la acesta apotemă h. atunci:

Dacă condițiile sunt marginea din dreapta lungimea laturii de bază lungime c piramidă a. este posibil să se găsească valoarea următoarea formulă:

Dacă lungimea muchiei dat la partea de jos și invers pentru al un unghi ascuțit la vârf, este posibil să se calculeze suprafața laterală a unei laturi a unui raport pătrat de două ori cosinusul jumătate din unghiul a:

Luați în considerare exemplul de calcul suprafața unei piramide patrulater prin marginea laterală și spre bază.

Obiectiv: Având în vedere o piramidă patrulateră regulată. b = lungimea muchiei de 7 cm, o latură de bază a = 4 cm Substituind valorile date în formula .:

Am arătat calcule ale zonei de o față laterală a piramidei din dreapta. Respectiv. Pentru a găsi întreaga suprafață este necesară pentru a se multiplica rezultatul de numărul de fețe, adică 4. Dacă o piramidă arbitrară și fețele sale nu sunt egale, este necesar să se calculeze aria fiecărei părți individuale. În cazul în care baza este un dreptunghi sau un paralelogram, este în valoare de amintind proprietățile lor. Părțile din aceste cifre sunt paralele și astfel fețele piramidei sunt, de asemenea, reciproc identice.

Formula amprentei patrulateră piramida depinde de ceea ce este patrulater în partea de jos. Dacă piramida regulate, zona de bază se calculează ca zona de pătrat. în cazul în care baza este un diamant, va trebui să vă amintiți ce este zona de romb. Mâncat același lucru în partea de jos este un dreptunghi, zona va găsi destul de ușor. Suficient pentru a cunoaște lungimea laturii de bază. Luați în considerare exemplul de calcul suprafață patrulateră baza piramidei.

Problema: Dată fiind o piramidă, a cărui bază se află un dreptunghi cu laturile unui apotemă = 3 cm, b = 5 cm la fiecare parte a vârfului piramidei este omis .. h-a = 4 cm, h-b = 6 cm. Vârful piramidei este aliniată cu punctul de intersecție al diagonalelor. Găsiți zona completă a piramidei.
Formula zona piramidei patrulater constă din suma suprafețelor tuturor fețelor și suprafața bazei. Pentru a începe, găsiți zona bazei:

Acum, ia în considerare fețele piramidei. Acestea sunt identice în perechi, deoarece înălțimea piramidei traversează punctul de intersecție al diagonalelor. Aceasta este, în piramida noastră are două triunghi cu baza a și înălțimea h-a. precum și două triunghiuri cu b de bază și o înălțime h-b. Acum vom găsi zona triunghiului prin formula cunoscută:

Acum, efectuați un exemplu de calcul al piramidei patrulateră pătrat. În dreptunghi nostru piramida de la baza, formula ar arata astfel: